应该是“执子之手，与子偕老”。

白头偕老一般单用，没有具体前一句，多被用作结婚祝颂之词。白头偕老中白头：指头发全白了；偕：共同；老：老年。白头偕老的意思是两夫妻共同生活到头发白了的老年。白头偕老多用作祝颂之辞年代。“执子之手，与子偕老”，源于《诗经》“邶风”里的《击鼓》篇，原句是“死生契阔，与子成说。执子之手，与子偕老。这句话原本是战士之间的约定，现代成语多运用执手偕老，形容爱情的永恒。