青州益都卫校不可以考护理本科，青州益都卫校是一所专业从事医学卫生技术人才培养的学校，根据国家相关规定，不具备开设护理本科专业的资质。

因此，青州益都卫校学生在毕业后，只能取得相关专科或技术职业性质的资格证书。