六级和老师起争执不会被限制考试，六级考试是根据语言能力和文化素养进行评估的，与个人与老师之间的冲突并无直接关系。

然而，如果在冲突中涉及到违反考场纪律、作弊、威胁或侮辱他人等严重行为，可能会导致考试违规行为的处理，包括取消考试成绩，暂停或禁止参加一定时间的考试等后果。