1、非闭合区域：如果积分区域是一个开放的或部分限定的区域，而不是一个闭合的区域，那么端点可能不用考虑。

在这种情况下，只需明确指定用于积分的区域范围。

2、由其他积分撇号表示的区域：有时，可以使用其他数学工具（如线积分或向量积分）对给定的区域进行表述，而不是使用二重积分。在这种情况下，端点可能不会被考虑，因为它们已在其他表示中得到处理。