当事人质证的顺序是：原告出示证据，被告、第三人与原告进行质证；被告出示证据，原告、第三人与被告进行质证；第三人出示证据，原告、被告与第三人进行质证。

《民诉证据若干规定》第47条规定：“证据应当在法庭上出示，由当事人质证。未经质证的证据，不能作为认定案件事实的依据。”