重婚罪的过错方应负的法律责任是犯重婚罪的，判处二年以下有期徒刑或者拘役。

因重婚的或有配偶者与他人同居的，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。【法律依据】根据《刑法》规定，犯重婚罪的，判处二年以下有期徒刑或者拘役。