误差函数，也称之为高斯误差函数，外文名称为error function or Gauss error function，是一个非基本函数即不是初等函数，其在概率论、统计学以及偏微分方程和半导体物理中都有广泛的应用。

高斯函数的不定积分就是误差函数，在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的应用。