婚内抚养权的公证，公证处一般不会受理，如果受理了，公证具有效力。

《公证法》第十一条规定，根据自然人、法人或者其他组织的申请，公证机构办理下列公证事项：

(二)继承；

(三)委托、声明、赠与、遗嘱；

(五)招标投标、拍卖；

(六)婚姻状况、亲属关系、收养关系；

(七)出生、生存、死亡、身份、经历、学历、学位、职务、职称、有无违法犯罪记录；