无理数包括：含根号且开不尽方的数，化简後含π（圆周率）的式子，有规律但不循环的无限小数，一共三类。

​无理数即非有理数之实数。无理数也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

15世纪意大利著名画家达芬奇将无理数称之为“无理的数”，17世纪德国天文学家开普勒则将无理数称之为“不可名状”的数。