合同违约责任的追究方法有四种：

(一)继续履行(二)采取补救措施(三)赔偿损失(四)违约金【法律依据】《合同法》第一百零七条：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。