不能当刑事诉讼辩护人的人，根据《刑事诉讼法》具体有：

1、被宣告缓刑和刑罚尚未执行完毕的人;2、依法被剥夺、限制人身自由的人;3、无行为能力或限制行为能力的人;4、人民法院、人民检察院、公安机关、国家安全机关、监狱的现职人员;5、本院的人民陪审员;6、与本案审理结果有利害关系的人;7、外国人或者无国籍的人。