函数可分为几种不同的学科有不同的分类方法。

可分为初等函数和非初等函数。基本初等函数有五种。基本初等函数经过有限次的初等运算得到的函数成为初等函数。也可以分为可积函数和不可积函数。可积函数中有初等函数和非初等函数。不可积函数中没有初等函数。

1、正比例函数

2、反比例函数

3、一次函数

4、二次函数

5、三角函数（一共有8种,初中学了4种,高中学了6种）

包括：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割

6、指数函数

7、对数函数