在代数学中，立根是指通过有限次基本的算术运算加、减、乘、除，以及开平方等操作，找出一个多项式方程的所有根的过程。

一个多项式方程的根是指使方程成立的变量值。因为这个过程不能使用根式（如有理数、整数、及自然对数、三角函数、双曲函数的组合）来表达根，所以也被称为无理运算。在某些情况下，立根可能不是可行的，因为它需要超过基本算术运算的其他数学技术。

立根的立的意思就是建立。