连续的定义在数学中，连续是函数的一种属性。

直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。常用的连续性的最根本定义是在拓扑学中的定义，在条目连续函数 (拓扑学)中会有详细论述。在序理论特别是域理论中，有从这个基础概念中得出的另一种抽象的连续性：斯科特连续性。

在数学中，连续是指一个函数在某个区间内的每一个点都有定义且不存在跳跃或突变的情况。也就是说，如果一个函数在一个区间内满足以下两个条件：

1. 在这个区间内有定义；2. 在这个区间内没有断点或跳跃，那么这个函数就是连续的。这个概念在高等数学中非常重要，因为它涉及到了很多关于极限、导数、积分等概念的理解和应用。因此，理解连续的定义对于学习高等数学是非常关键的。

高等数学中，连续的定义是指一个函数在某个点上无间断，并且当自变量趋近这个点时，函数值也趋近于这个点上的函数值。具体地，设函数f(x)在点x=a的某右邻域有定义，如果对任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在另一个正数δ（也可以很小），使得当x落在点a的某一个右邻域|x-a|<δ内时，有|f(x)-f(a)|<ε成立，那么就称函数f(x)在点x=a处连续。

在高等数学中，连续是指函数在某一点的极限与该点的函数值相等。具体而言，对于函数f(x)，如果对于任意给定的x0，当x趋近于x0时，f(x)也趋近于f(x0)，那么我们称函数f(x)在点x0处连续。换句话说，连续函数在每个点都没有跳跃或断裂，它的图像可以被画成一条连续的曲线。连续性是数学中重要的概念，它在微积分和实分析等领域有广泛的应用。