一、观察法这种方法通常是已知数列前若干项，求该数列的通项时，一般对所给的项观察分析，寻找规律，从而根据规律写出此数列的一个通项公式。

这种方法在实际运用起来比较简单，就是我们在拿到一个题目的时候，首先第一反应就是能不能写出an的前几项来，写出前几项以后，我们发现这个数列的通项符合一定的规律。如果符合一定的规律，那么就可以先把这个数列的通项公式先写出来，然后运用数学归纳法或者构造递推关系式来把相应的数列通项公式给求解出来。比如以下数列题目就可以用“观察法”来去求解。除此以外，以下数列也可以用“观察法”直接写出相应数列的公式。例题：根据下列数列的前几项，说出数列的通项公式：注意：在运用观察法求解数列通项公式的时候，要注意求解出来的通项公式，是否对所有项的数列都满足。

二、公式法1、利用等差数列或等比数列的定义求通项。如果我们已经知道所要求解的数列是等差数列或者等比数列，那么接下来根据等差数列和等比数列的相关性质，就可以轻松求解相应的数列通项公式。

2、若已知数列的前n项和Sn与an的关系，求数列an的通项公式，可用以下公式构造两式作差求解。用此公式时要注意结论有两种可能，一种是“一分为二”，即分段式；另一种是“合二为一”，即a1和an合为一个表达，要先分n=1和n﹥1这两种情况分别进行运算，然后验证能否统一。注意：使用此公式求解完以后，一定要考虑合并通项。即把n=1和n﹥1这两种情况统一起来。因为对有些数列的公式来说，a1和an的值不是同一个。

三、累加法四、累乘法累乘法就是运用逐级相乘，消去一些数列项的方法来进行数列通项公式的求解。

如果是等差数列，可以待定系数法求出；用由an和sn的关系式求出；由递推关系中的累加法和累乘法求出；

等比数列也可以用待定系数法求出；也可以用等比数列的性质求出。方法比较多，还是要具体问题具体分析。