阿基米德是古希腊最伟大的数学家之一，他的数学发现包括但不限于：阿基米德原理，用于测量物体浮力的原理；阿基米德螺旋，一种用于提升水或其他液体的装置；阿基米德定律，用于计算物体在液体中的浮力；阿基米德方法，一种用于计算圆周率的近似方法；阿基米德曲线，一种特殊的数学曲线。

这些发现对数学、物理和工程学都有重要影响，至今仍被广泛应用。