它是第三次数学危机的自然延续，它将以引发全面的科学的危机为标志，是一场“数学化科学的危机”。

因为哪怕有着重重限制，科学的数学化从而也是公理化总是要进行下去的。数学本身可能不再是想法避开悖论，而是接纳、利用它去开拓一种全新的逻辑思路，开头提到的区别悖论标准形式和传统矛盾律中的矛盾也是思路之一。