1 是通过逐步逼近的方法，证明一个函数在某一点或者无穷远处的极限值。

2 在高数极限证明中，首先明确要证明的极限值，然后通过选择适当的数列或者函数来逼近这个极限值。通过对这个数列或者函数的性质进行分析，可以推导出一些中间结果，最终得到所要证明的极限值。

3 延伸到了数学的其他领域，如微积分、实分析等。它不仅仅是一种计算方法，更是一种思维方式，通过逐步逼近和分析的方法，可以解决许多数学问题。在实际应用中，也被广泛应用于物理学、工程学等领域，用于解决实际问题。