角平分线定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

AD平分∠BAC，DB⊥AB，DC⊥AC，AD是∠BAC的平分线定理1，∠BAD=∠CAD，DB⊥AB，DC⊥AC，垂足分别为B、C，∠ABD=∠ACD=90°又AD=AD。△ABD≌△ACD，CD=BD故原命题得证。角平分线定理的定义：从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。三角形的一个角（内角）的角平分线交其对边的点所连成的线段，叫做这个三角形的一条角平分线

角平分线上的点到角的两边距离相等。它的推论是到角的两边，距离相等的点，在这个角的平分线上，角平分线还有一个定理，就是三角形的角的平分线，分第三边的比等于两个边的比