没有发现自转周期。

祖冲之一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将圆周率精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。

祖冲之为什么没有自转周期

没有发现自转周期。

祖冲之的成就主要体现在数学、力学、历法等方面。祖冲之提出了用太阳标准测量正午太阳阴影长度来确定冬至时间的方法，发明了千里船、水锤磨，发现了圆周率，改造了指示车，发展了大明历和异记叙事。