这个有很多，因为数学越往后划分的越细。大致有如下几大部分：

1，分析：包括数学分析，实变函数，泛函分析，复分析，调和分析，傅里叶分析，常微分方程，偏微分方程等；

3，代数：初等代数，高等代数，近世（或抽象）代数，交换代数，同调代数，李代数等；

4，几何：初等几何，高等几何，解析几何，微分几何，黎曼几何，张量分析，拓扑学等；