最优规划法（Optimal Control）也叫最优化控制，是一种针对动态系统的优化问题进行求解的方法。

以下是最优规划法的一般算法步骤：

1. 系统建模：将动态系统的状态方程和控制方程建立数学模型。

2. 确定优化目标：根据实际问题，确定需要优化的目标函数和约束条件，例如最小化能量消耗、最大化收益等。

3. 离散化：将系统的状态方程和控制方程离散化，得到离散时间下的状态转移方程和控制方程。

4. 构建动态规划方程：将离散化后的状态转移方程和控制方程代入所确定的优化目标函数和约束条件中，得到动态规划方程。

5. 求解动态规划方程：使用动态规划算法求解动态规划方程，得到最优控制策略和最优控制量。

6. 系统实现：将最优控制策略和最优控制量应用于实际控制系统中，实现对系统的优化控制。总之，最优规划法是一种将动态系统建模、优化目标确定、离散化、动态规划方程构建和求解、系统实现等步骤相结合的方法，用于解决动态系统的优化问题。

1.1 根据最优子结构性质，列出递归方程式

递归方程式为：

①b[i] = b[j] + 1, a[i] > a[j②max = b[i], max < b[i]

1.2 给出填表法中表的维度、填表范围和填表顺序

表的维度：一维

填表范围：[0, n)

填表顺序：从左至右

1.3 分析该算法的时间和空间复杂度

时间复杂度：填表和遍历所需时间量级都是n，所以时间复杂度为O(n^2)

空间复杂度：填表为一维的表，所以空间复杂度为O(n)

2. 对动态规划算法的理解

动态规划法和分治法类似，基本思想是将代求的问题分解成若干个子问题，结合子问题的解得到原问题的解。不同之处在于，动态规划法适用于子问题不是相互独立的问题，相较于分治法，利用动态规划法解决这类问题能够节省时间，避免重复计算子问题。

动态规划法解最优解问题的步骤：

①找出最优解的性质，刻画结构特征

②递归定义最优值

③自底向上计算最优值

④根据最优值构造最优解

最优规划法是一种解决多步决策问题的数学方法，通常可以分为以下几个步骤：

定义问题：明确问题的目标、约束和可行性条件。

建立模型：将问题转化为数学模型，通常采用线性规划、整数规划或动态规划等方法。

求解问题：根据模型来求解最优解。如果是线性规划，通常采用单纯形法或内点法等线性规划算法。如果是整数规划，通常采用分支定界法、割平面法等整数规划算法。如果是动态规划，通常采用递推求解法或记忆化搜索等动态规划算法。

模型验证：检验求解出的最优解是否符合实际情况和约束条件，需要进行模型验证以确保最优解的可行性、有效性和合理性。

结果分析：对求解结果进行分析和解释，了解问题的特性和结论，找到最优决策方案。

值得一提的是，最优规划法在实际应用中还需要考虑诸如数据的精确性、假设的合理性和计算的可靠性等因素。对于复杂问题，还需要采用多目标规划或随机规划等扩展方法来解决。