泛函、无穷维空间、微分流形、拓扑、同伦、同调、同胚、同态、纤维丛、共变微分、混沌动力学、豫解核、单纯剖分、巴拿赫空间，希尔伯特空间，索柏列夫空间，施瓦兹空间，豪斯多夫空间，拓扑动力系统，随机最优控制。