即使是有理系数多项式, 有有理根也不一定就可约, 比如x-1, 需要外加上次数大于1的条件结论才能成立. 成立的理由很简单, 如果a是有理系数多项式f(x)的有理根, 那么用带余除法就可以得到f(x)=(x-a)g(x), 其中g(x)也是有理系数多项式.至于一般判别可约的方法, 总体来讲也是设法构造出一个因子, 但并不要指望有什么简单且万能的办法.