海南铁路北港码头的售票方式包括线上和线下两种途径。线上购票可以通过12306铁路售票官方网站、手机客户端和微信小程序进行购票，线下购票可以到当地车站或铁路代售点购买。在购票时需要提供身份证号码和车票购买信息，选择座位类型和车厢号码等相关信息后，支付即可完成购票。注意，在节假日和旅游高峰期时，购票需提前预订，以免出现无票或难买票的情况。