拆迁公司强拆可能构成犯罪，涉嫌故意毁坏公私财物罪。

故意毁坏公私财物罪是指故意毁灭或损坏公私财物情节严重的行为，是刑法中侵犯财产罪的一种。毁坏的财物价值在5000元以上的处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；毁坏的财物价值在50000元以上的处三年以上七年以下有期徒刑。