证明一个数列收敛有两种办法：一个是夹逼定理，一个是单调有界定理。

而这两种办法使用起来都有相当的困难。使用夹逼定理，需要找到一大一小两个数列，同时它们还得有相同的极限。使用单调有界定理，不仅需要证明单调，同时还得证明有界，而且两个还必须匹配：如果是单调递增，则需要证明有上界；如果是单调递减，则需要证明有下界。