上海市的老年公交卡办理流程如下：

1. 前往当地的社区事务受理中心或者社保卡服务中心，向工作人员提出申请办理老年公交卡。

2. 准备好相关材料，包括本人的身份证明、户口簿等证件，以及一张近期的照片。

3. 填写申请表格，提交材料，并缴纳20元的办卡费用。

4. 等待审核，审核通过后领取老年公交卡。

需要注意的是，申请老年公交卡需要满足一定的年龄条件，一般为65岁及以上。此外，老年公交卡的使用范围和优惠政策也可能因地区而异，具体情况可以咨询当地的社区事务受理中心或者社保卡服务中心。