退休教师住院报销的方式如下：

1. 住院时先自行缴纳住院押金住院。

2. 出院时医院会出具结算单，需保存好。

3. 到该医院医保办公室进行医保报销手续。

4. 办理出院手续，持医保卡、身份证、住院结算单到所住医院医保办公室办理出院结算。

5. 取出个人预付款和统筹金额。

6. 根据结算单所显示的金额付钱。

7. 报销完成后，领取至医保卡上。

退休教师需要根据以上流程进行操作