公民平时使用的小名一般是不能备案在户籍系统上面，因此是无法证明小名和身份证上面的名字是同一人的。若公民之前更改过姓名，而且小名是原姓名的情况下，就可以带上户口簿（若公民更改过姓名，原名字会作为曾用名备案在户口簿上面）证明公民该小名和现在身份证名字同属同一人。