根据我所了解的信息，绍兴市便民服务中心在周六是上班的。便民服务中心是为了方便市民办理各种行政事务而设立的，因此为了满足市民的需求，他们通常会在工作日和部分周末提供服务。具体的工作时间可能会根据实际情况有所调整，建议您在前往之前先确认一下具体的开放时间，以免造成不便。