开一个羽毛球馆的投资金额因地区、场馆大小和经营方式等因素而异。通常需要考虑场地租金、装修费用、器材设备、员工薪资、水电费、保险费等成本，预计投资金额在数万元至数百万元之间。此外，还需要考虑市场需求、竞争情况以及经营管理等方面。因此，需要进行综合评估，并根据实际情况进行投资决策。