可以，私立学校一般不需要户口。私立小学对户口一般无特殊要求。根据相关法律规定，对于适龄儿童、少年，应免试入学。

父母或者其他法定监护人应当依法履行支持未成年人接收义务教育的相关义务，地方各级人民政府应当保障适龄儿童、少年在户籍所在地学校就近入学。