饿了么处理客户投诉的服务时间是24小时的，他们提供全天候客户服务，确保及时处理客户的投诉和问题。客户可以通过饿了么官方网站或手机App上的客服通道进行投诉，工作人员会在第一时间内对投诉进行跟进和处理。无论是订单出现问题还是服务不满意，饿了么都会积极解决并为客户提供满意的答复。他们致力于提供最优质的客户服务，让客户有一个愉快的用餐体验。