电子白板的梯形校正功能是将投影仪所显示的图像校正成一个矩形，以保证显示的图像具有最佳的视觉效果和准确度。电子白板梯形校正过程中需要对投影角度、距离、梯形失真等因素进行检测和校正，从而保证显示的图像符合规范。

如果电子白板在关机后梯形校正功能失效，可能与梯形校正的参数保存有关，因为各个品牌的电子白板具体参数不同，所以具体情况需要针对设备进行分析。在某些情况下，设置的参数没有保存完整，或是出现了错误导致梯形校正参数即时失效，导致需要重新对投影仪进行梯形校正。此外，电子白板的硬件也有可能损坏，如投影仪出现故障等，也会导致梯形校正失效。如果出现以上问题需要及时联系专业的技术团队进行处理和修复。