初等函数包括:多项式、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数。如果函数表达式只包含这些函数,则为初等函数。

初等函数经过有限次的四则运算、代入、求导后得到的新函数,仍是初等函数。

用加、减、乘、除、求幂、求对数等有限次组合初等函数,可以得到的函数仍是初等函数。

如果一个函数有反函数,且反函数也是初等函数,则该函数为初等函数。

任意初等函数在其定义域的任一点的极限也可由初等函数表示,则该函数为初等函数。