董事职务产生有以下几种方式：

1. 选举产生：董事会成员由股东大会选举产生。

2. 委任产生：董事会成员由其他董事委任产生。

3. 法定代表人兼任：公司法定代表人同时担任董事职务。

4. 其他方式：有些公司可以通过其他方式来产生董事职务，例如通过公司章程规定的方式或者是公司内部协商产生。