平眼机卡线的原因可能有很多种，比如线头缠绕、线头断裂、线头太细、线头太粗、线头太长或太短等等。下面是一些可能的解决方法：

1. 检查线头：首先检查线头是否缠绕或缠绕过紧，如果是，可以尝试用手或剪刀将线头解开，并调整线头的长度和粗细。

2. 更换线头：如果线头缠绕或太细，可以尝试更换线头。建议选择与机器配套的线头，不要使用过细或过粗的线头，以避免卡线的问题。

3. 调整线头张力：如果线头太长或太短，可以尝试调整线头的张力。可以通过调节机器上的张力调节器来实现。

4. 清洁机器：如果机器内部有杂质或灰尘，也可能导致卡线。可以定期清理机器内部，以保持机器的清洁和正常运行。

5. 检查机器：如果以上方法都无法解决问题，可能是机器本身存在故障。建议联系厂家或专业维修人员进行检修。

总之，平眼机卡线的解决方法需要根据具体原因来确定，可以通过检查线头、调整线头张力、清洁机器等方法来解决问题。如果无法解决问题，建议联系专业人员进行检修。