在济南地区，科目三考试挂科后需要进行补考，而补考需要教练员签字同意。具体来说，考生需要在挂科后的第二天到驾校找到自己的教练员，向其说明挂科原因并请求补考。如果教练员同意，会在考生的学员档案上签字并盖章，然后考生才能进行科目三的补考。因此，在济南地区，科目三挂科需要教练员签字同意。