中考数学方差怎么求
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在中考数学中，方差是用来衡量一组数据波动大小的统计量。求方差的步骤如下：
1. 计算平均数（均值）：首先，计算所有数据点的平均值（均值），记作
(
bar{x}
)。
2. 计算各数据点与平均数的差的平方：对于每个数据点
(x_i
)，计算它与平均数
(
bar{x}
) 的差，然后将这个差值平方，即
((x_i -
bar{x})^2
)。
3. 求和：将所有差的平方相加，得到总和。
4. 计算方差：将步骤3中得到的总和除以数据点的个数（如果是样本方差，则除以
(n-1
)，其中
(n
) 是样本个数；如果是总体方差，则除以
(n
)）。
用数学公式表示，样本方差
(S^2
) 的计算公式为：
[ S^2 =
frac{
sum_{i=1}^{n}(x_i -
bar{x})^2}{n-1}
]
总体方差
(σ^2
) 的计算公式为：
[ σ^2 =
frac{
sum_{i=1}^{n}(x_i -
bar{x})^2}{n}
]
其中，
(x_1, x_2, ..., x_n
) 是数据点，
(
bar{x}
) 是平均数，
(n
) 是数据点的个数。
例如，如果有一组数据：2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9，首先计算平均数：
[
bar{x} =
frac{2 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 7 + 9}{8} =
frac{44}{8} = 5.5
]
然后，计算每个数据点与平均数的差的平方，求和，最后除以
(n-1
)：
[ S^2 =
frac{(2-5.5)^2 + (4-5.5)^2 + (4-5.5)^2 + (4-5.5)^2 + (5-5.5)^2 + (5-5.5)^2 + (7-5.5)^2 + (9-5.5)^2}{8-1}
]
[ S^2 =
frac{14.5 + 2.25 + 2.25 + 2.25 + 0.25 + 0.25 + 2.25 + 12.25}{7}
]
[ S^2 =
frac{34.75}{7}
]
[ S^2 ≈ 4.9643
]
因此，这组数据的样本方差大约是 4.9643。
全部回答(2)
方差的概念与计算公式，例如 两人的5次测验成绩如下：
X： 50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73， 70，75，72，70 平均值E(Y)=72。平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。
推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差，方差描述波动程度。