求高等代数基础解系，首先需将方程组化为行最简形矩阵，找出主元列和非主元列。非主元列对应的变量即为自由变量，取自由变量为1，其余为0，回代求解得到基础解系的一个解向量。重复此过程，得到所有解向量，它们构成基础解系。

高等代数基础解系求解：

第一步确定自由未知量，

第二步对矩阵进行基础行变换，

第三步转化为同解方程组，

第四步代入数值，

第五步求解即可。