兵役登记证补办的流程如下：首先，前往户籍所在地的人民武装部门咨询相关事宜并填写申请表。

然后，准备好身份证、户口本、毕业证等相关证件的复印件，并提供一张近期免冠彩色照片。

接下来，缴纳相应的补办费用，并等待审核。一般情况下，审核通过后，会领取新的兵役登记证。整个流程可能需要一定的时间，请耐心等待。