当装修过程中不小心损坏邻居的热水器时，应立即采取以下步骤：道歉和沟通：真诚地向邻居道歉并解释事故发生的原因。

评估损害：与邻居一起检查热水器损坏情况并记录损害程度。

赔偿责任：承担维修或更换热水器的费用，包括材料费、人工费和任何不便造成的损失。

协商解决方案：与邻居协商一个双方都满意的解决方案，例如维修、更换或其他赔偿形式。

修复损坏：及时安排热水器的维修或更换，以避免进一步的不便或安全隐患。

保持沟通：在协商和维修过程中保持与邻居的沟通，确保问题得到妥善解决。