经过调查，郴州市公交集团官方网站没有发布关于501公交线路停运的相关通知。同时，市民在社交媒体上也没有爆出该线路停运的消息。因此，可以初步判断501公交线路没有停运。但需要注意的是，公交线路的运营情况也与当天的天气、交通事故等因素有关，建议市民出门前可查询当天公交车的正常运行情况，以便更好地安排出行。