预约上海博物馆成功的方式有以下几种途径：

1. 网上预约：在上海博物馆官方网站或者相关的在线预约平台上，填写预约所需的个人信息、预约日期和参观人数等内容，点击确认提交后，系统会返回预约成功的提示或者生成预约确认码。

2. 电话预约：可以拨打上海博物馆提供的预约电话，按照语音提示进行预约，预约成功后会获得预约确认码或者预约成功的提示信息。

3. 现场预约：到达上海博物馆后，前往票务处进行现场预约登记，工作人员会告知预约成功与否或者给予预约确认码。需要注意的是，预约成功后，记得及时保存预约确认码或者相关信息，以便参观时进行验证。此外，上海博物馆可能会根据具体情况和需求更新预约方式，建议在预约前关注官方网站或者其他渠道获取最新信息。