在江阴市参保的机构名称为江阴市社会保险基金管理中心（澄江中路8号）。该机构的受理范围包括2005年6月30日之前依法成立（设立）的单位。如果需要查询其他年份的参保机构名称，可以致电当地社保局进行咨询。