从大理古城到香格里拉的最快的方式是乘坐飞机。大理机场有多个航班飞往香格里拉机场，航程约为1小时。您可以在大理机场购买机票或者提前通过航空公司官网或在线旅游平台购买机票。另外，如果您想要体验一下当地的公共交通，也可以先从大理古城乘坐长途汽车到昆明，再从昆明乘坐飞机或者长途汽车到达香格里拉。但是这种方式需要较长的旅行时间和较高的旅行成本。