40岁的博士正高在年龄、学历、职称和学术研究成果等方面都有可能符合部分高校的招聘条件。但具体是否能进入高校还需要根据具体的招聘条件和岗位要求进行判断。因此，建议应聘者在申请前仔细阅读招聘公告和岗位要求，并结合自身情况进行综合评估。