潮州府被分为三市的原因主要是为了促进地方经济发展和行政管理的便利。将一个庞大的行政区域划分为多个城市，可以更好地发挥各个城市的区位优势和产业特色，推动区域经济的协同发展。

此外，分市还可以提高行政效率，减少管理层级，使政府能够更加灵活地应对各种问题和挑战。因此，潮州府被分为三市是为了实现经济、行政和社会发展的多重目标。