判断函数是否为周期函数需要满足函数在一个周期内有相同的性质。如果函数满足f(x + T) = f(x)，其中T为正实数，则函数为周期函数。

如果函数f(x)满足f(-x) = f(x)，则函数为偶函数；如果函数f(x)满足f(-x) = -f(x)，则函数为奇函数。

当然还是就根据定义判断 如果x取定义域内的每一个值时，f(x+t)=f(x)都成立 那么f(x)就是以t为周期的周期函数 如果f(a-x)=f(a+x) 那么f(x)就是以x=a为对称轴的函数